Björn Piepenburg
Björn Piepenburg
Aug 3, 2021 4 min read

Schätzung einer kundenspezifischen Angebotsannahmewahrscheinlichkeit

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In diesem Post wird ein moderner Ansatz vorgestellt, um aus historischen angenommenen und abgelehnten Transaktionsdaten eine individuelle Wahrscheinlichkeitskurve für die Annahme eines Angebotes in Abhängigkeit von unterschiedlichen Merkmalen inkl. des Angebotspreises und inkl. von Merkmale zur Unterscheidung der Kunden zu schätzen. Das Vorgehen wird anhand eines Beispiels zur Vergabe von Transportaufträgen durch eine Spedition veranschaulicht.Die Hintergründe bezüglich des Preismodells und des verwendeten Lösungsalgorithmus habe ich bereits in zwei weiteren Posts in diesem Blog beschrieben.

Nehmen wir an, Sie wollen eine größere Sendung in Form von einer oder mehreren Paletten verschicken. Sie beauftragen für die Vermittlung des Auftrages an ein geeignetes Transportunternehmen eine Spedition, welche von Ihnen einen sogenannten Verladerpreis fordert. Ein Disponent der Spedition kontaktiert nach Vertragsabschluss mit Ihnen meist telefonisch ein Transportunternehmen und macht einen Preisvorschlag für den Transport, welcher i.A. nachverhandelt wird. Die Festlegung eines individuellen Preises unter Berücksichtigung aller Informationen über die Sendung, die Tour und das Transportunternehmen für eine von der Spedition erwarteten Annahmewahrscheinlichkeit für die Sendung durch das Transportunternehmen ist Inhalt dieses Beitrags.

Die zur Verfügung stehenden Informationen zu den historischen Angeboten bestehen aus 18 Merkmalen, welche zur Beschreibung der Zielgröße Annahme / Ablehnung herangezogen werden:

  • tatsächlich gezahlter Transportpreis
  • Anzahl einzelner Sendungen auf dem Transport (zur Verbesserung der Auslastung eines LKW werden Sendungen gebündelt)
  • Gesamtstrecke des Transportes
  • Summe der Lademeter (Lademeter sind ein Maß des Transportvolumens und beschreiben die Lademenge, welche auf einem Meter Ladefläche des Transporters transportiert werden kann)
  • Gesamtgewicht des Transportes
  • mittlere Geokoordinaten der Be- und Entladestellen (jeweils bestehend aus Latitude und Longitude)
  • Monat der Abfahrt des Transportes
  • Jahr der Abfahrt des Transportes
  • Wochentag der Abfahrt des Transportes
  • Anzahl der Arbeitstage in der Woche der Abfahrt des Transportes (inkl. Berücksichtigung von Brückentagen)
  • Abstand zwischen der Abfahrt des Transportes und dem nächsten Feiertag
  • Dauer des Transportes (inkl. Be- und Enladezeiten, Wartezeiten und Pausenzeiten)
  • Hin- oder Rücktour für das Transportunternehmen (liegen die Beladestellen näher an der Niederlassung des Transportunternehmens oder die Entladestellen)
  • minimale Entfernung der Niederlassung des Transportunternehmens zu einer Be- oder Entladestelle
  • Be- und Entladestellen im typischen Aktionsfenster des Transportunternehmens

Zur Herstellung des funktionalen Zusammenhanges zwischen den Merkmalen und der Zielgröße wurde ein Deep Lattice Netzwerk verwendet und als Fehlerfunktion die Kreuzentropie. Damit erhält man nicht nur die Klassenzuordnung für eine Merkmalskombination, sondern auch eine Wahrscheinlichkeit für eine richtige Zuordnung, welche als Annahmewahrscheinlichkeit interpretiert werden kann.

Für die Validierung des Modells bzw. der Trainingsergebnisse wurde eine Standard-Sendung (grüne Kurven) definiert, welche aus einer wirtschaftlich starken Region in Deutschland in eine weitere wirtschaftlich starke Region führt. Die Distanz beträgt etwa 350 Kilometer. In den folgenden Abbildungen wurde exemplarisch jeweils ein Merkmal variiert; der Preis auf der x-Achse wird in jedem Diagramm zusätzlich variiert, um die Annahmewahrscheinlichkeiten zu Wahrscheinlichkeitskurven zu erweitern. Bei den Diagrammen ist zu beachten, dass die Einflüsse der Merkmale nur für das gewählte Beispiel gelten. Andere Tourparameter werden zu anderen Einflüssen führen.

Veränderte Annahmewahrscheinlichkeiten durch den Einfluss von unterschiedlichen Merkmalen

Man erkennt, dass die Zunahme von Sendungen auf einem Transport einen großen Einfluss auf die Annahmewahrscheinlichkeit hat. Bei den Lademetern führen kleine und große Umfänge zu erhöhten Transportpreisen. Geringe Gewichte führen zu geringeren Preisen; ab einem gewissen Gewicht scheint es aber keinen Einfluss mehr zu geben. Das Jahr und der Monat haben nur geringe Einflüsse auf die Annahmewahrscheinlichkeit. Beim Wochentag sieht man, dass der Donnerstag am teuersten ist und der Mittwoch am günstigsten.

Die dargestellten Kurven können zur Auswahl des passenden Transportunternehmens verwendet werden. Weiter können sie als Grundlage für die Festlegung eines Angebotspreises genutzt werden. Nehmen wir an, dass der Transport eine ausreichend lange Vorlaufzeit hat, dann kann einem Transportunternehmen ein Preis mit einer Annahmewahrscheinlichkeit von 50% oder geringer angeboten werden. Rückt die Frist für den Transport näher und es hat bisher kein Transportunternehmen zugesagt, muss die Annahmewahrscheinlichkeit erhöht werden und damit der Preis. Ein anderer Grund könnte ein besonders passendes Transportunternehmen bzw. ein besonders verlässliches Unternehmen mit einem guten Service sein. Die Entscheidung für das richtige Transportunternehmen und für den richtigen Preis lässt sich durch einen Experten treffen oder durch eine künstliche Intelligenz, was wir in einem durch den mFund geförderten Forschungsprojektes bereits erfolgreich getestet haben.